? ? ?完全二叉树是一种很特别的树，很多性质和特性值得我们关注。下面，就来关注一下叶子数目。

? ? 如果一树是是完全二叉树，结点数为n,叶子是多少呢？现设结点总数为n，度为2和0结点数分别为n2和n0。下面讨论叶子数目。即计算n0值。

? ? ?我们根据完全二叉树的概念，可以知道，完全二叉树有两种可能：

? ? ? ? 1.一种是：没有度为1的结点，只有度为2和0的结点 ? 此时有： ? ? ? ? ? ? ? ? ??n=n2+n0 ?（1）?

? ? ? ? ? ? ?根据二叉对性质知：?n0=n2+1 ? ?（2)

? ? ? ? ? ? ?联立（1）和（2）得：
n0=n+1/2? ? ? ?

? ? ? ?2.一种是：有1个度为1的结点，其它度为2和0.

? ? ? ? ? ? ?此时有： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
n=
n2+
n0+1 ? （1）

? ? ? ? ? ? ?根据二叉对性质知：?
n0=
n2+1 ? ? （2)

? ? ? ? ? ? ? ?联立（1）和（2）得：
n0=n/2

? ? ? ?
再进一步?分析上面两种答案，我们知道，完全二叉树叶子只能出现在最后两层。也就是说，如果共
有k+1层，则前k层一定是满树，对于满树知道结点数为2的k次方减1，为奇数。

? ? ? ? ?对于情况1，第k+1层是偶数个叶子。所以，情况1，n一定为奇数。

? ? ? ? ?对于情况2，第k+1层是奇数个叶子，所以，情况2，n一定为偶数。

? ? ? ?因此得出结论，对于结点数为n的完全二树，叶子数目是：

? ? ? ? ?当n为奇数时：n0=n+1/2

? ? ? ? ?当n为偶数时：n0=n/2